автокореляційне перетворення дискретного сигналу

автокореляційне перетворення дискретного сигналу

Для количественного определения степени отличия сигнала U(t) и его смещённой во времени копии принято вводить автокорреляционную функцию (АКФ) сигнала U(t), равную скалярному произведению сигнала и его сдвинутой копии. (4.8). Свойства АКФ. 1) При автокорреляционная функция становится равной энергии сигнала: (4.9). 2) АКФ – функция чётна. (4.10). 3) Важное свойство автокорреляционной функции состоит в следующем: при любом значении временного сдвига модуль АКФ не превосходит энергии сигнала: 4) Обычно, АКФ представляется симметричной линей с центральным максимумом, который всегда положителен.

Дискретні сигнали – сигнали, які являють собою дискретні значення аналогового сигналу, виміряні через однакові або різні проміжки часу. Імпульсні сигнали або імпульси – коливання, які існують на протязі обмеженого відрізку часу. При цьому за типом функції-носія (див. вище) розрізняють відеоімпульси та радіоімпульси. Цифрові сигнали є різновидом дискретних сигналів та являють собою їх числові значення у дискретні моменти часу. Такі значення, як правило, кодуються двійковим кодом.  1.10.2 Автокореляційна функція періодичного сигнала. У периодичного сигнала енергія нескінченно велика, тому його АКФ. визначають на протязі періоду повторення

Автокореляційна функція дискретного сигналу Розглядаючи АКФ пачки прямокутних відеоімпульсів, можна побачити, що відповідний графік мав специфічний пелюстковий вид. З практичної точки зору, маючи на увазі використання АКФ для вирішення завдання виявлення такого сигналу або. 7. вимірювання його параметрів, абсолютно несуттєво, що окремі пелюстки мають трикутну форму. Важливий лише їх відносний рівень у порівнянні з центральним максимумом при τ = 0. Отже перше завдання - змінити визначення автокореляційної функції таким чином, щоб можна було витягувати з неї корисну інформацію, абстрагуючись від

Цифровые сигналы — то есть сигналы, имеющие дискретное множество значений — по этому параметру значительно лучше аналоговых, так как нас интересует не непосредственно значение сигнала, а диапазон в котором находится это значение и помеха нам не страшна(например в диапазоне напряжений 0В — 1.6В мы считаем, что это лог 0, а в диапазоне 3.3В — 5В лог 1). Расплата за это —.  Коды Баркера. Наша задача — найти в длинной последовательности входных данных заранее известную короткую последовательность. Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом.

цифровые — комбинация свойств дискретных и квантованных сигналов. Для правильного восстановления аналогового сигнала из цифрового без искажений и потерь используется теорема отсчетов, известная как Теорема Котельникова (Найквиста-Шеннона).  Особенности спектров дискретных сигналов: 1. Спектральная плотность дискретного сигнала – периодическая функция с периодом, равным частоте дискретизации. 2. Если дискретная последовательность вещественная, то модуль спектральной плотности такой последовательности есть четная функция, а аргумент – нечетная функция частоты.

Автокорреляционная функция - это характеристика сигнала, которая помогает находить повторяющиеся участки сигнала или определять несущую частоту сигнала, скрытую из-за наложений шума и колебаний на других частотах. Автокорреляционная функция часто используется в обработке сигналов и анализе временных рядов.  Определение. На графиках представлена коррелограмма сигнала и собственно сигнал. Коррелограмма проявляет неочевидные периодические составляющие сигнала. В статистике автокорреляция случайного процесса описывает корреляцию между значениями процесса в различные моменты времени.

АКФ дискретных сигналов. При интервале дискретизации данных Dt = const вычисление АКФ выполняется по интервалам Dt = Dt и обычно записывается, как дискретная функция номеров n сдвига отсчетов nDt: Bs(n) = Dt skЧ sk-n.  Кодовые сигналы являются разновидностью дискретных сигналов. На определенном интервале кодового слова МЧ Dt они могут иметь только два амплитудных значения: 0 и 1 или 1 и –1. При выделении кодов на существенном уровне шумов форма АКФ кодового слова имеет особое значение. С этой позиции наилучшими считаются такие коды, значения боковых лепестков АКФ которых минимальны по всей длине интервала кодового слова при максимальном значении центрального пика.

Перетворення Фур'є є основою, що пов'язує часовий сигнал з його представленням у частотній області. По одному відрізку сигналу можна одержати тільки оцінку його спектра.  . Автокореляційна функція періодичного сигналу сама є періодичною функцією з тим самим періодом (рис. 5а). Дійсно, оскільки періодична функція задовольняє умові , де – період, а , то. . Наприклад, для гармонійного сигналу автокореляційна функція виражається у вигляді. . При автокореляційна функція визначає середню потужність гармонійного коливання з амплітудою . З отриманого виразу видно, що автокореляційна функція не залежить від початкової фази коливання. На рис. 5 наведені графіки автокореляційної функцій деяких сигналів.

Процес перетворення аналогових сигналів в цифрові, крім процедури перетворення, містить в собі операції обробки аналогових сигналів, визначених умовами надання заданої якості сигналу та в окремих випадках необхідністю проведення функціональних перетворень. Більшість датчиків мають великий вихідний опір та малий динамічний діапазон, тому необхідно узгодження параметрів виходу датчиків з параметрами вхідних ланцюгів системи обробки даних.

Автокорреляционные функции сигналов. Понятие автокорреляционных функций сигналов.  АКФ зашумленных сигналов. Зашумленный сигнал записывается в виде суммы v(k) = s(k)+q(k). В общем случае, шум не обязательно должен иметь нулевое среднее значение, и нормированная по мощности автокорреляционная функция цифрового сигнала, содержащая N - отсчетов, записывается в следующем виде

При обработке дискретных сигналов наиболее распространенной операцией является операция сдвига. На основе операций сдвига можно сконструировать автокорреляционную функцию дискретного сигнала, заменив интегрирование в (2.51) суммированием, а переменную – на число сдвигов. (2.59). Функция целочисленного аргумента и функция имеют общие свойства: четность , и при нулевом сдвиге обе функции определяют энергию дискретного сигнала. Для примера выпишем сигнал и его копии, сдвинутые на 1, 2, 3 и 4 позиции соответственно. и вычислим компоненты функции автокорреляции по формуле (2.59), получим (рис 2.43)

Енергетичний спектр сигналу. Автокореляційна функція сигналу. Зв’язок між енергетичним спектром сигналу та його АКФ. Взаємокореляційна функція двох сигналів. Зв’язок взаємокореляційної функції двох сигналів із взаємною спектральною густиною. Спектри дискретних сигналів: дискретизація аналогових сигналів. Спектральна густина дискретної послідовності. Зв’язок аналогових і дискретних сигналів. Теорема Котельникова. Перетворення Фур’є для дискретно-періодичного сигналу. Властивості перетворення Фур’є. Геометричне трактування дискретного періодичного перетворення Фур’є. Перетворення Уолша-Адамара.

z-Перетворення є однією з форм перетворення Лапласа і тому має аналогічні властивості. За аналогією з перетворенням Лапласа (4.6) для безперервного сигналу і (С) для дискретного сигналу {г / Д зображення по Лапласа визначається виразом. Зворотне дискретне перетворення Лапласа заданій послідовності, аналогічне формулі (4.7), має вигляд. де a i - речова змінна на комплексній площині. Зображення по Лапласу дискретних сигналів, в які співмножником входить експонентний член е рЬЛ , є трансцендентними функціями аргументу р, що істотно ускладнює аналіз. Його можна спростити, переходячи до z-іреобразо

Рисунок 1. Аналоговый, дискретный и цифровой сигналы. Сигнал называют аналоговым, если он определен на непрерывной оси времени , и в каждый момент может принимать произвольные значения. Аналоговый сигнал может быть представлен непрерывной, или кусочно-непрерывной функции переменной . Пример аналогового сигнала показан на рисунке 1. Если сигнал принимает произвольные значения только в фиксированные моменты времени , — целое число, то такой сигнал называется дискретным. Наиболее широкое распространение получили дискретные сигналы, определенные на равноотстоящей сетке , где — интервал дискретизац

3. Дискретні сигнали. 3.1 Вибірки вхідного сигналу. 3.2 Імпульсний відгук. 3.3 Сигнал на виході кола. Дискретна згортка. 3.4 Cпектри дискретного сигнала на вході кола. 3.5 АЧХ і ФЧХ дискретного кола. 3.6. Спектр сигнала на виході кола. 3.7 Синтез вихідного сигналу. 4. Узгоджена фільтрація. 4.1 Автокореляційна функція вхідного сигналу. 4.2 Коефіцієнт передачі та імпульсний відгук узгодженого фільтра. 4.3 Відгук узгодженого фільтра.  Запишемо матрицю дискретного перетворення Фур’є: (3.8). Матриця (3.8) значною мірою спрощується, якщо врахувати спряженність її елементів.

Оцінка якості узгодженої обробки сигналів у домен-акустичному процесорі в автокореляцiйному режимі. Погіршення якості обробки через наявність шумів в опорному сигналі на етапі програмування характеристик процесора.  Обробка сигналів домен-акустичним процесором у автокореляційному режимі. Белас О.М., Іванько О.О. ІСЗЗІ НТУУ “КПІ”. У статті викладений пiдхiд до оцінки якості реалiзацii алгоритму узгодженої обробки сигналів у домен-акустичному процесорі в автокореляцiйному режимі. Отримані аналiтичнi залежності для оцінки погіршення якості обробки через наявність шумів в опорному сигналі на етапі програмування характеристик процесора.